Календатика. Січень

Поява людства

Календатика розпочинає рік із задачі на співвідношення часу існування людства із тривалістю життя на Землі.

Знайдемо відношення часу існування людини до тривалості життя на Землі:

300 000 : 4 000 000 000 = 3/40 000 ≈ 1/13 333, а це складає 0,0075%

Існування людини складає 0,0075% усієї тривалості життя на Землі. Якщо всю історію Землі стистути в 24 години, то людство існуватиме менше третини секунди.

Щоб пірнути в доісторичні часи — подивіться чарівне відео тектоніки плит від геолога і палеогеографа, професора Чиказького університету Крістофера Скотезе.

А також відео, щоб краще уявити первісних людей.

Знахідки у Месопотамії

Нехай середина ІV тисячоліття до нашої ери — це рівно 3500 рік до нашої ери.

Наша ера триває вже повні 2023 роки.

Отже, вік знахідок у Месопотамії складатиметься з цих двох періодів: 3500 + 2023 = 5523 роки.

Орієнтовний вік знахідок у Месопотамії складає понад п'ять з половиною тисяч років.

У Месопотамії (Межиріччі Тигру і Євфрату) виникла перша писемність — клинопис. Найдавніший твір, який дійшов до нас — «Епос про Гільгамеша». Написаний клинописом, аккадською мовою на основі шумерських оповідей впродовж XVIII—XVII століть до нашої ери

Майже 4000 років тому (!)

Читанням цього епосу в БеркоШко ми розпочинали вивчення міфології. Ліпили з глини місто Урук і малювали скетчі.

Печера Альтаміра

Печера Альтаміра розташована не в Україні, а в Іспанії, але її відкриття стало знаковою подією для всього людства. Саме там вперше (у 1879 році) знайшли живопис часів кам’яної доби. А найбільш давні знахідки первісного мистецтва у світі сягають 45 тисяч років у давнину.

Для того, щоб визначити середню кількість зображень бізонів на 1 м² печері, ми маємо спочатку дізнатися площу стіни: 4 м × 6 м = 24 м².

Знайдемо, скільки зображень бізонів припадає на 1 м², якщо всього їх 216:

216 : 24 = 9 бізонів в середньому зображено на 1 м² печери Альтаміра.

Вавилон

В Біблії є легенда про Вавилонську вежу, яку люди захотіли збудувати аж до неба і бог покарав їх за надмірні амбіції і «змішав їхні мови». Також Вавилон описували як місце розпусти, яке було за це покаране. Тож в українських приказках Вавилон зазвичай так і вживають у одному з цих значень — як безлад і втрату порозуміння або як осередок розбещеності

Євреї тривалий час перебували у Вавилонському полоні і після його падіння повернулись на батьківщину і відновили Храм (Другий храм — це саме від нього залишилась Стіна плачу в Єрусалимі).

Знайдемо скільки років тому пав Вавилон, додавши роки нашої ери та роки до нашої ери після його руйнування:

2023 + 539 = 2562 роки тому перси захопили та зруйнували Вавилон.

В Україні є свій «Вавилон ХХ» — чудове українське поетичне кіно, яке Іван Миколайчук зняв за романом Василя Земляка «Лебедина зграя» .

Маріупольський могильник

Задача про Маріупольський могильник часів кам’яної доби. Після 2022 року звучить жахливо, але на момент його знайдення це було велике відкриття, бо виявило, що первісні люди виготовляли купу предметів не суто для виживання, а задля краси

Щоб визначити об'єм могильника, знайдемо добуток його довжини, ширини і висоти:

28 м × 2 м × 1 м = 56 м³ — об'єм могильника.

Також запрошуємо почитати цікаву історію будівництва Азовсталі.

Мідна, бронзова і залізна доба

Спершу знайдемо різницю між температурою плавлення бронзи та міді: 1190°С — 1085°С = 105°С.

Тоді визначимо різницю між температурою плавлення заліза та бронзи: 1350°С — 1190°С = 160°С.

Отже, людство спершу навчилось піднімати температуру плавлення металу на 105°С, а тоді ще на 160°С. Це вдалося завдяки винаходу міхів для нагнітання повітря в горно.

Подивіться відео, як люди навчились досягти більш високих температур виплавлення металів.

А про бронзову добу на теренах України слухайте на каналі Локальної історії.

Трипільці

У попередньому поселенні мешкало

5 × 7 = 35 людей

У новому поселенні зможуть поселитися

4 × 9 = 36 людей

36 > 35, отже на новому місці вистачить місця всім трипільцям.

Про трипільців існує чимало міфів і легенд, тож спершу дивимось Історію без міфів, а також історію без брому про Світ трипілля.

І слухаємо подкаст Локальної історії Туди-Сюди про Трипільську культуру.

Кіммерійські стріли

Направду, ніхто за кіммерійцями не ходив з секундоміром, тож це уявна задача :)

Загальний час виготовлення стріл дорівнює добутку часу виготовлення однієї стріли на загальну кількість стріл, тобто:

20 хвилин × 24 стріли = 480 хвилин, щоб перерахувати цей час в години, розділимо на кількість хвилин в годині:

480 хвилин : 60 хвилин = 8 годин знадобиться кіммерійцю для того, щоб наповнити сагайдак 24 стрілами

Подкаст про кіммерійців від Ген війни.

На відео реконструкція виготовлення лука і стріл (монгольського). Якщо знайдете відосик виготовлення кіммерійських стріл — діліться.

Висота кургану

Сьогоднішня задача дуже практична, оскільки її можна використати в житті, коли потрібно визначити висоту великих об’єктів — дерева, будинку тощо.

Довжина тіні археолога більша за його зріст у

2 м 70 см : 1 м 80 см = 2,7 : 1,8 = 1,5 раза

Отже висота скіфського кургану буде у 1,5 раза меншою за його тінь:

30 : 1,5 = 20 м становить висота кургану.

Скіфські татуювання

Необхідно знайти третину ⅓ від площі шкіри людини, тобто розділити на три і взяти одну частину:

1,5 : 3 = 0,5 м²

1,8 : 3 = 0,6 м²

Отже, площа скіфських татуювань може складати 0,5 – 0,6 м²

Площа долоні дорослої людини приблизно 1 дм², тобто татуювання скіфа займали площу як 50-60 долонь.

Слухаємо подкаст Велика скіфія Туди-сюди, дивимость Без брому. І досліджуємо міф про скіфів – предків українців.

Пектораль

Задачу про Пектораль знайдете у Календатиці, а саму Пектораль — в Скарбниці Національного музею історії України.

Загальна кількість зображених в орнаменті скіфської пекторалі істот:

35 + 4 = 39

Отже, постаті людей становлять 4/39 зображень пекторалі.

Порівняємо це з десятиною: 1/10 = 4/40

Що більше: 4/39 чи 4/40?

Чим більша кількість шматочків, на які розділено ціле, тим меншими є самі шматочки.

Тобто 1/39 > 1/40, а отже і 4/39 > 4/40

Отже, зображення людей становлять більше ніж 1/10 усіх істот, 4/39 > 1/10

Відео про Золоту пектораль з Товстої Могили від Національного музею історії України.

Данина сарматам

Якщо ви вже встигли подивитись серіал 1670, то мабуть помітили, що польська шляхта називає себе сарматами. Це в них був такий міф, ніби «посполиті» то слов’яни, а вони, еліта — нащадки королівських сарматів. Тому вони вдягались в східному стилі, хоча це ніяк не заважало їм лишатись католиками.

Якби римлянин не платив данини, то його прибуток склав би:

158 + 1422 = 1580 монет

Отже данина становить:

158/1580 = 1/10 частину прибутку

Геродот писав, що сармати походили від шлюбів скіфів з амазонками. Про амазонок на теренах нинішньої України слухайте в подкасті Туди-сюди.

Дивіться відео про те, як сармати надихнули шляхту і Ген війни — про те як сарматам вдалося здолати скіфів.

Навала гунів

Визначимо, скільки часу тривав напад гунів:

450 — 375 = 75 років

За 75 років гуни здолали 3150 км

Отже, можемо порахувати скільки в середньому кілометрів гуни проходили за рік:

3150 / 75 = 42 км/рік — швидкість просування гунів

Гуни на українських землях у подкасті Туди-сюди.

А у Олесі Мамчич є дитяча книжечка про перехід гунами Меотійського озера: Олениця біжить по морю.

Анти

Починаємо вирішувати задачу з кінця:

В бочці стало 22 відра квасу після того, як туди долили 18 відер. А якби не долили, то було б

22 — 18 = 4 відра

Але перед тим гості випили 3 відра, тож якби гості не пили квасу, то в бочці було б

4 + 3 = 7 відер квасу

Є захоплива пригодницька книжка про ті часи Насті Мельниченко: Хільбудій. Позичене ім’я.

Хан Кубрат

Могилу хана Кубрата знайшли у 1912 році на Полтавщині, в селі Мала Перещепина.

Чверть від 300 кг це:

300 : 4 = 75 кг золота

Отже, у могилі поховали стільки ж, скільки забрав старший брат.

Тоді молодшим братам лишилось

300 — 2 × 75 = 300 — 150 = 150 кг золота.

Розділимо порівну між чотирма братами: 150 : 4 = 37 ½ кг золота.

Відео про перещепинський скарб, поцуплений до Ермітажу.

Хозарський каганат

Швидкість, з якою кушнір (раптом хто не в курсі, кушнір — це майстер з обробки хутра) та купець наближаються один до одного:

5 + 15 = 20 км/год

Для того, щоб подолати 600 км, їм знадобиться

600 : 20 = 30 годин

За 30 годин кушнір пройде 5 × 30 = 150 км

Отже, вони зустрінуться на відстані 150 км від Салтівської фортеці.

Також можна почитати, як хозарська фортеця Саркел стала руською Білою вежею.

Угри

Більшість країн відзначають свій День незалежності — зазвичай, коли національна держава виокремилась з імперії. Але в Угорщині йдеться не лише про незалежність, а й про здобуття Батьківщини — коли угри прийшли на землі Паннонського басейну, відвоювали їх і оселились там.

У переступному році 366 днів

Тоді: 366 × 3 — 200 — 2 = 896 рік — рік здобуття угорцями Батьківщини.

Урочище, де стояли угри в Києві, назвали Угорським. Саме тому поблизу Аскольдової могили є пам’ятний знак — 1100 років переправі угрів через Дніпро. Також можете почитати про давніх угорців в Криму.

Річка Гірський Тікич називалась Угорський Тікич, бо там стояли угри, але з часом назва спотворилас до Горського і далі Гірського Тікича. Це рівнинна річка, протікає там, де на поверхню виходить Український щит — кристалічна основа тектонічної платформи. Це утворює кам’ятисті береги і водоспади.

Союзи племен

Якщо від загальної ваги усіх рибин відняти вагу риби анта і склавина, отримаємо вагу рибини венеда:

4648 — 938 = 3710 г важить рибина венеда

Тепер можемо цю вагу відняти від сумарної ваги рибин венеда і анта:

4010 — 3710 = 300 г важить рибина анта

А віднявши її від сумарної ваги рибин анта і склавина знайдемо:

938 — 300 = 638 г — вагу рибини склавина

Найбільшу рибину зловив венед

Анти, венеди і склавини — це не окремі народи, це дуже умовні союзи племен. Детальніше почитати можна у книжці Анастасії Мельниченко "Українські землі до українців".

А найбільшою вигадкою в цій задачі є, звісно, вага рибин, виражена у грамах. Грами люди вигадали значно пізніше.

Аскольд і Дір

Якщо відкласти вбік 4 горішки Аскольда, у братів стане горіхів порівну.

Тож візьмемо 52 горіхи і віднімемо від них ці чотири:

52 — 4 = 48 горіхів

Тепер розділимо їх між братами порівну:

48 : 2 = 24 горіхи

і повернемо Аскольду відкладену частину його виграшу: 24 + 4 = 28 горіхів.

Отже, Дір виграв 24 рази, а Аскольд — 28.

Із грязі в князі: Аскольд, Дір і Олег.

Рюрик, Синеус і Трувор

Три брати взяли по 2 мішки сушеного терну, кожен з яких містить 4 кг.

Отже разом вони взяли в дорогу:

4 × 2 × 3 = 24 кг сушеного терну

Також взяли по 4 мішки сушеної риби, кожен з яких вміщує 6 кг: 6 × 4 × 3 = 72 кг сушеної риби

Три брати взяли по 12 барилець води, об'ємом 8 л кожне: 8 × 12 × 3 = 288 л води

Тепер можна послухати про вікінгів і Русь в подкасті Туди-сюди.

Кий, Щек, Хорив і Либідь

На території Києва знаходили римські і східні монети ще з перших століть нашої ери. Але після нашестя гунів і Великого переселення народів, цей край занепав. Життя тут відродилось наприкінці V століття. Десь на цей час і призначили офіційну дату «заснування Києва» – 482 рік.

Вважаємо, що Либідь мешкає просто біля старшого брата Кия. Тож, запросивши його, вирушила до молодших братів і пройшла відстань:

900 + 1900 = 2800 м = 2,8 км

Розділивши цю відстань на швидкість ходи Либіді, дізнаємось час:

2,8 : 4 = 0,7 години = 42 хвилини

(без урахування часу на саме запрошення!)

Олег, Ігор і Ольга

Коли Олег прийшов в Київ «несучи Ігоря малого» на руках, Ігорю могло бути 3-5 рочків.

Тобто народжений він був приблизно в 882 — (3…5) = 877…879 році.

А одружився він з Ольгою у 903 році, коли йому було 903 — (877…879) = 24…26 років.

Ольга народилась у 903 — 13 = 890 році

Ігор загинув від рук древлян у 945 — (877…879) = 66…68 років.

Святослав, який ще був малим, коли Ольга прийшла з ним мститися за Ігоря, але вже сидів на коні і міг кинути списа, хоч і недалеко, міг бути віком 5-7 років.

Тобто Святослав міг народитися у 945 — (5…7) = 938…940 році.

Ігор став батьком приблизно у (938…940) — (877…879) = 59…63 роки,

а Ольга матір’ю: у (938…940) — 890 = 48…50 році, що є дуже екстремальним віком для народження первістка, навіть в сучасному світі, а отже змушує задуматись про коректність років, записаних у «Повісті минулих літ».

Для малят є розповідь про княгиню Ольгу у Книзі-мандрівці.

Святославичі

Увага! В умові переплутані Новгород і Овруч. В задачі має бути «Якщо Ярополк посів у Києві, то Володимир — не в Овручі. Якщо Олег посів не в Новгороді, то Володимир не в Києві».

Позначимо те, що нам відомо у таблиці.

Отже, єдине місто, де міг княжити Володимир — це Новгород. Ярополкові тоді випадає Київ, а Олегові лишається Овруч.

З усіх братів виживе лише Володимир. Причиною усіх братовбивчих усобиць на Русі було «ліствичне» право спадкування

Якщо дозволяє рівень англійської — дуже варто послухати курс лекцій Тімоті Снайдера у Йєлі: Становлення сучасної України.

Монети Володимира

Уявімо, що князю Володимиру дуже не щастить і під руку постійно трапляються не ті монети, які він хоче дістати. Тоді спершу він витягне 4 златники і лиш потім вже напевне — 2 срібники. Тобто, щоб щонайменше 2 монети напевне були срібними, князь має дістати з гаманця 6 монет.

Гривня

Ви звертали увагу, що на перших купюрах гривні в сучасній Україні було зображено старовинну гривню Київську?

Визначимо, на скільки частин розрубали гривню:

Спочатку на 4 рівні частини — вийшли ¼ — чотири четвертинки

Потім кожну ¼ ще навпіл: ¼ : 2 = ⅛ — вісім восьмушок

Далі кожний шматочок ще на 3 рівні частини = ⅛ : 3 = 1/24 — 24 таких шматочки.

Отже, гривню розрубали на 24 шматочки, з однієї гривні вийшло 24 таких рублі.

Про гривні та срібники розповідь з Харківського історичного музею.

Хрещення Русі

Відстань, яку подолав Перун, складається з двох частин:

1. Від Старокиївської гори до Подолу: відстань дорівнює добутку швидкості на час:

2 × ¾ = 1,5 км тягнули Перуна на Поділ

2. Перун плив по Дніпру 2 години зі швидкістю 1 м/с. Оскільки в 1 км — 1000 метрів, а в одній годині 60 хв або 3600 с, то швидкість течії 1 м/с = 60 м/хв = 3600 м/год = 3,6 км/год

За 2 години Перун проплив по Дніпру: 3,6 × 2 = 7,2 км

3. Загальна відстань, яку подолав Перун:

1,5 + 7,2 = 8,7 км.

Отже, Перун опинився на відстані 8,7 км від свого початкового місця.

Для малят історія з цієї задачі є у Книзі-мандрівці: про хрещення Русі.

А ще подивість цікавеньке відео про масонський пам’ятник Володимиру в Києві.

Січень

1