Календатика. Лютий

Усобиця Володимировичів

Перший брат проведе сутички з 12 своїми братами. Другому вже не треба боротись з першим, лишається тільки 11 братів. Третій вже боровся з першими двома, тож лишиться лише 10. Четвертому — 9. П’ятому — 8 і так далі. А тринадцятому вже ні з ким додатково битись не треба, бо всі вже з ним поборолись. Тобто виходить: 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 78 сутичок.

Також можна цю задачу вирішити за допомогою графа, де точки — це 13 князів і лінії, які їх з’єднують — сутички. Кожна пара точок з’єднана лише один раз.

Київ Ярослава і Володимира

Визначимо площу стандартного футбольного стадіону:

105 × 68 = 7140 м² або 0,714 га.

Щоб порівняти площі Києва часів Володимира та Ярослава і співставити їх з площею стадіону, розділимо відповідно:

10 : 0,714 ≈ 14,01 — 14 стадіонів могло вміститися у Києві Володимира Великого

70 : 0,714 ≈ 98,03 — 98 стадіонів могло вміститися у Києві Ярослава Мудрого.

Київ, який ми не знаємо!

Загублена бібліотека Ярослава Мудрого.

«Грецький вогонь»

Уявімо, що 42 кг селітри — це шість частин, необхідних для приготування «грецького вогню».

У такому випадку одна частина буде дорівнювати 42 : 6 = 7 кг.

Якщо для «грецького вогню» потрібно взяти по одній частині каніфолі та сірки, значить цих речовин потрібно взяти по 7 кг.

Про грецький вогонь розповідає Галицький лев: Як спалити бойовий віз.

Тесть Європи

Якщо чоловік Єлизавети не в Угорщині, то і Єлизавета не там. Також зрозуміло, що Анна одружена не з угорцем. Якщо король Англії отримав подарунки від чоловіка Анастасії, отже Анастасія одружена не з англійцем.

Тоді виходить, що у Франції може бути лише Анна. Анастасії не лишається нічого іншого, окрім Угорщини, а отже Агата одружена з кимось іншим, оскільки в неї варіантів було лише два, то лишається Англія. І єдина сестра, яка ще не визначилась — Єлизавета — їде в Норвегію.

Є легенда, що на фресках в Софії Київській зображені дочки Ярослава. Але чи так це, можна дізнатись у відео Що приховують фрески Софії.

Михайлівський Золотоверхий монастир

Михайлівський Золотоверхий монастир простояв від моменту зведення до руйнування 1934 — 1113 = 821 рік, а відбудувати змогли через 1998 — 1934 = 64 роки.

Розподідь історика про Михайлівський Золотоверхий.

Як дзвони Михайлівського монастиря рятували учасників Євромайдану.

І для повноти картини — фільм про відродження собору з документальними кадрами різних часів.

Змієві вали

Якщо довжину коротшого валу прийняти за одну частину, то довший вал складатиметься з трьох таких частин. І спільна їхня довжина складе чотири однакові частини і за умовою становить 968 км. Тож, можемо знайти довжину однієї частини: 968 : 4 = 242 км — це довжина коротшого Змієвого валу, а довшого: 242 × 3 = 726 км.

Цікавезна стаття про Змієві вали.

Про Змієві вали для дорослих. Пивна історія.

І ще трохи про давню оборону міст.

Руйнування Києва

Родове дерево Андрія Боголюбського:

Андрій Боголюбський мав лише ¼ руської крові.

Про шапку Мономаха. Про іншу культурну спадщину, вкрадену росією, можна подивитись на каналі Спілки археологів України, а також послухати в подкастах Культурний трибунал та Чому вони крадуть?

Половецькі баби

Задача про половецьких баб під Ізюмом. Знайдемо загальну кількість кам'яних баб:

9 + 68 + 34 + 27 + 14 = 152 кам'яні баби збереглися в Україні (до початку російсько-української війни).

Вцілілі ізюмські баби становлять 8 : 152 = 1/19 частину усіх баб.

Послухати про те, хто такі половці?

Обговорення половецької легенди в подкасті ПереФарбований лис.

А ще є історія про те, як Азовці врятували історичну пам’ятку.

Битва на річці Калка

Задача з Календатики на визначення року, в якому відбулась битва на річці Калка.

(1155 × 2 + 136) : 2 = 1223, отже битва русичів з монголами відбулась у 1223 році.

Також можна послухати Історію без міфів про те, як монголи розчавили руських князів.

І цікаві розшуки Суспільне. Запоріжжя про місце битви на річці Калка.

А також ще є фільм BBC про Чингізхана.

Данило

Данило завжди був старший за Василька на 7 років, а от вдвічі старшим він був лише тоді, коли став князем у Володимирі на Волині. Тоді щоб визначити вік Василька, можна було від віку Данила відняти або половину, або 7 років. Тобто половина віку Данила становила 7 років, отже йому тоді було: 7 × 2 = 14 років. А коронували Данила 38 років по тому, коли йому було вже: 14 + 38 = 52 роки

А також, як виглядала корона Русі.

Розкажи історію.

А ось Загін кіноманів пояснює, чому не варто дивитись фільм «Король Данило» 2018 року :)

Десятинна церква

Десятинна церква простояла 1240 — 992 = 248 років. А від її руйнування донині минуло 2024 — 1240 = 784 роки (ця цифра може змінюватися, залежності від року, коли ви відкрили Календатику)

Як монголи завоювали давній Київ.

3D-реконструкція Десятинної церкви в Києві

Направду, на фундаменті Десятинної кілька разів відбудовували церкви. Останню, церкву Різдва Пресвятої Богородиці, у 1928 році зруйнувала совєтська влада.

І кому хочеться зануритись в історію Десятинної церкви по повній, дивіться про 200 років археологічних пошуків і надбань.

Табір Хана Батия

Кількість разів, коли монголи подвоювали багаття: (25 — 1) : 2 = 12. Якщо в перший день було одне багаття, то на 3-ій буде 2, на 5-ий — 4, на 7-ий — 8, на 9-ий — 16, на 11-ий — 32, на 13-ий — 64, на 15-ий — 128, на 17-ий — 256, на 19-ий — 512, на 21-ий — 1024, на 23-ій — 2048 і на 25-ий — 4096 багать.

Для більш досвідчених, хто вже чув про геометричну прогресію: для прогресії, в якій перший член b₁ = 1 і знаменник 2 (q = 2), знайдемо кількість багать після 12 подвоєнь: b₁ × qⁿ⁻¹ = 1 × 2¹² = 4 096 багать.

Про ярлики від хана і виклики для Данила Галицького цікаво пише Калиновий к@тяг.

Того самого Данила Галицького, якого насправді не існувало!

Невільницький ринок у Каффі

Каффа — нині Феодосія в Криму.

Якщо 7 рабів дорожче за 8 рабинь, то ціна 1 раба перевищує 8 : 7 = 1 ⅐ ціни рабині. Якщо придбати 8 рабів, це складе: 8 × 1 ⅐ = 9 ⅐ ціни рабині. Отже, вартість 8 рабів буде більшою ніж вартість 9 рабинь (на ⅐ ціни рабині). Венеційському купцю дешевше придбати рабинь.

Про невільничий ринок читати тут.

Історичний роман Зинаїди Тулуб про невільників: Людолови.

Магдебурзьке право

Якщо війт зібрав половину бурмістрових підписів і ще 10, то бурмістр зібрав: половину своїх підписів і ще 10, і ще 20. Тобто 10 + 20 = 30 — це також половина підписів, зібраних бурмістром. Тобто, всього він забрав 30 × 2 = 60 підписів. А війт, відповідно, 60 : 2 + 10 = 30 + 10 = 40 підписів. Отже у магістраті 60 + 40 = 100 лавників.

Про Магдебурзьке право в українських містах.

Велике князівство Литовське

Перемножимо кількість магнатів на кількість підлеглих зем’ян і належних їм селян: 6 × 12 × 240 = 17 280 селян прославляють Великого князя Литовського у цьому воєводстві.

Для дітей: Про Велике князівство Литовське, Руське і Жемайтійське Вчитися вухами.

Також можна послухати цікаву лекцію про селянство і кріпацтво.

Битва на Ворсклі

Якщо стрілець дуже спритний і перезаряджав пищаль за найкоротший час — 4 хвилини, то за 1 годину (60 хвилин), він встигав зробити 60 : 4 = 15 пострілів. А не надто вправний стрілець за годину встигав зробити лише 60 : 12 = 5 пострілів. Отже, за годину з піщалі можна було зробити від 5 до 15 пострілів.

Про битву на Ворсклі.

Про походження першої вогнепальної зброї: The First Gun Ever.

Грюнвальдська битва

Сьогоднішня задача про Грюнвальдську битву 1410 року, в якій польсько-литовсько-руське військо подолало Тевтонський орден.

Визначимо, яку частину воїнів втратило польсько-литовсько-руське військо: 5000 : 45000 = 5 : 45 = ⅑ воїнів втратило польсько-литовсько-руське військо. Відтак обчислимо, скільки лицарів становлять ⅑ Тевтонського ордену: ⅑ × 39000 = 4333 лицарів. Такі втрати тевтонців були б пропорційними втратам супротивника.

Є ще польський фільм 1960 року Krzyżacy (Хрестоносці) про цю битву.

Монумент в Кракові.

Облога Константинополя

Трирема йде зі швидкістю 8 вузлів ≈ 16 км/год.

На шлях до Константинополя їй знадобиться приблизно 400 : 16 = 25 годин.

Бірема зі швидкістю 6 вузлів ≈ 12 км/год, дійде за 400 : 12 = 33 ⅓ години = 33 год 20 хв.

Гребна галера йде зі швидкістю 4 вузли ≈ 8 км/год і дістанеться місця призначення за 400 : 8 = 50 годин.

Фуста йде зі швидкістю 10 вузлів ≈ 20 км/год. Весь шлях забере 400 : 20 = 20 годин.

Парандарія йде зі швидкістю 3 вузли ≈ 6 км/год, вона дійде до Константинополя за 400 : 6 = 66 ⅔ години = 66 год 40 хв.

Про роль артилерії у взятті Константинополя.

Про довготривалі наслідки падіння Константинополя.

Герб Візантійської династії

Якщо всі майстри працювали зі сталою швидкістю. У такому випадку, вони разом витратили на позолоту герба 3 години × 5 майстрів = 15 годин. Отже, 15 годин працюватиме один майстер над цим завданням. А 3 майстри впораються за: 15 : 3 = 5 годин.

Про двоголового орла послухати тут.

І читати про те, що в них там взагалі відбувалось.

Епоха Великих Географічних Відкриттів

Ви помічали, наскільки колонізаторським є вислів «відкриття Америки»? До появи європейців, купа народів населяли тю частину світу і навіть не думали, що їх необхідно «відкривати». Тож в Календатиці ми пишемо «зустріч світів». І для одного з цих світів зустріч виявилась фатальною…

У трюмі:

Картопля далі, ніж помідори, але ближче за маїс. Отже порядок завантаження такий: маїс - картопля - помідори. Помідори далі, ніж тютюн. Тоді: маїс - картопля - помідори - тютюн.

Про 1492 рік Історія для дорослих.

Революція цін

У 1500 році зерно коштувало 10 монет. Після подорожчання до 1600 року — стало 100 монет. Отже, ціна зросла на 100 — 10 = 90 монет. Знайдемо відношення цієї зміни до початкової ціни і виразимо його у відсотках: 90 : 100 × 100% = 900% — після відкриття конкістадорами срібних копалень в Америці, зерно в Європі здорожчало на 900%.

Що на що обміняли під час Колумбового обміну дивитись тут.

А також — фільм BBC про Конкістадорів.

Альгамбрський декрет

Родина Шмуеля Каца отримала від продажу 50 + 60 = 110 тонн зерна, за 8 000 + 9 600 = 17 600 золотих монет. Середня ціна продажу однієї тонни зерна з обох партій становила 17600 : 110 = 160 золотих монет. Родина Каца придбала це зерно за 36 000 : 240 = 150 золотих монет за 1 тонну зерна. Різниця між ціною закупки та середньою ціною продажу склала 10 золотих монет за 1 тонну. Свої гроші родина, звісно, відіб’є, але це не дуже прибуткова справа.

Єврейський народ: початок історії.

Early Jews of Modern Ukraine — лекція професора Glenn Dynner у курсі лекцій Тімоті Снайдера про історію України.

Битва під Оршею

У 1514 році союзне польсько-литовське військо на чолі з руським князем Костянтином Острозьким, розбило московитів під Оршею.

Кожні 6 хвилин через один міст переплавляється 18 + 32 = 50 вояків Острозького. Оскільки мостів 2, то 100 осіб за 6 хвилин. В годину 6 хвилин вміщається 60 : 6 = 10 разів, отже, за годину через 2 мости перейде 100 × 10 = 1000 осіб. Для переправи усього війська необхідно 26 годин. Тобто трохи більше як за добу московити одгребуть.

Детальніше про Оршу 1514.

І ще про битву під Оршею можна почитати і роздивитись картини на Історичній правді.

Лютий

1